基礎数学例

${(\frac{2 a^{- 2} b^{4}}{a^{- 3} b^{3}})}^{- 3}$

ステップ 1

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $a^{- 3}$ を分子に移動させます。

${(\frac{2 a^{- 2} b^{4} a^{3}}{b^{3}})}^{- 3}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

指数を足して $a^{- 2}$ に $a^{3}$ を掛けます。

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ステップ 2.1.1

$a^{3}$ を移動させます。

${(\frac{2 (a^{3} a^{- 2}) b^{4}}{b^{3}})}^{- 3}$

ステップ 2.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{2 a^{3 - 2} b^{4}}{b^{3}})}^{- 3}$

ステップ 2.1.3

$3$ から $2$ を引きます。

${(\frac{2 a^{1} b^{4}}{b^{3}})}^{- 3}$

${(\frac{2 a^{1} b^{4}}{b^{3}})}^{- 3}$

ステップ 2.2

$2 a^{1} b^{4}$ を簡約します。

${(\frac{2 a b^{4}}{b^{3}})}^{- 3}$

${(\frac{2 a b^{4}}{b^{3}})}^{- 3}$

ステップ 3

$b^{4}$ と $b^{3}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$b^{3}$ を $2 a b^{4}$ で因数分解します。

${(\frac{b^{3} (2 a b)}{b^{3}})}^{- 3}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$1$ を掛けます。

${(\frac{b^{3} (2 a b)}{b^{3} \cdot 1})}^{- 3}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{b^{3} (2 a b)}{b^{3} \cdot 1})}^{- 3}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{2 a b}{1})}^{- 3}$

ステップ 3.2.4

$2 a b$ を $1$ で割ります。

${(2 a b)}^{- 3}$

${(2 a b)}^{- 3}$

${(2 a b)}^{- 3}$

ステップ 4

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{1}{{(2 a b)}^{3}}$

ステップ 5

分母を簡約します。

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ステップ 5.1

積の法則を $2 a b$ に当てはめます。

$\frac{1}{{(2 a)}^{3} b^{3}}$

ステップ 5.2

積の法則を $2 a$ に当てはめます。

$\frac{1}{2^{3} a^{3} b^{3}}$

ステップ 5.3

$2$ を $3$ 乗します。

$\frac{1}{8 a^{3} b^{3}}$

$\frac{1}{8 a^{3} b^{3}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$